Distribuição uniforme
\(X \sim \operatorname{Unif}(a,b)\)Função densidade
\[f_X(x)=\begin{cases}\dfrac{1}{b-a},&a\le x\le b\\[3pt]0,&\text{caso contrário}\end{cases}\]
Momentos
\[\mathbb{E}[X]=\dfrac{a+b}{2},\qquad \operatorname{Var}(X)=\dfrac{(b-a)^2}{12}\]
Distribuição exponencial
\(X \sim \operatorname{Exp}(\lambda)\)Função densidade
\[f_X(x)=\begin{cases}\lambda e^{-\lambda x},&x\ge 0\\[3pt]0,&x< 0\end{cases}\]
Momentos
\[\mathbb{E}[X]=\dfrac{1}{\lambda},\qquad \operatorname{Var}(X)=\dfrac{1}{\lambda^2}\]
Distribuição normal
\(X \sim \mathcal{N}(\mu,\sigma^2)\)Função densidade
\[f_X(x)=\dfrac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\!\left[-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x-\mu}{\sigma}\right)^2\right]\]
Momentos
\[\mathbb{E}[X]=\mu,\qquad \operatorname{Var}(X)=\sigma^2\]
Distribuição gama
\(X \sim \operatorname{Gamma}(\alpha,\beta)\)Função densidade
\[f_X(x)=\begin{cases}\dfrac{x^{\alpha-1}e^{-x/\beta}}{\Gamma(\alpha)\beta^\alpha},&x>0\\[3pt]0,&x\le 0\end{cases}\]
Momentos
\[\mathbb{E}[X]=\alpha\beta,\qquad \operatorname{Var}(X)=\alpha\beta^2\]
Distribuição beta
\(X \sim \operatorname{Beta}(\alpha,\beta)\)Função densidade
\[f_X(x)=\begin{cases}\dfrac{x^{\alpha-1}(1-x)^{\beta-1}}{B(\alpha,\beta)},&0< x< 1\\[3pt]0,&\text{caso contrário}\end{cases}\]
Momentos
\[\begin{aligned}\mathbb{E}[X]&=\dfrac{\alpha}{\alpha+\beta},\\[3pt]\operatorname{Var}(X)&=\dfrac{\alpha\beta}{(\alpha+\beta)^2(\alpha+\beta+1)}\end{aligned}\]